求曲线y=1/3x^3+x在点（1，4/3）处的切线与坐标轴围成的三角形面积

Y=(1/3)*X^3+X,
求导,
Y'=3*1/3X^2+1=X^2+1=K,
当X=1时,
K=1+1=2,
则切线方程为:Y-4/3=2(X-1),
即为:6X-3Y-2=0.
当X=0时,Y=-2/3,
当Y=0时,X=1/3.
切线6X-3Y-2=0,与坐标轴围成的三角形面积
S=1/2*|2/3|*1/3=1/9.

求导:y'=x^2+1
切线斜率k=y'=1+1=2
切线方程是y=2(x-1)+4/3=2x-2/3
x=0时,y=-2/3
y=0时,x=1/3
切线与坐标轴围成的三角形面积S=1/2*2/3*1/3=1/9